Треугольники АВС и А1 В1 С1 подобны, причём стороне АВ соответствует А1 В1, а ВС=В1 С1. Найти неизвестные стороны треугольников, если АВ=8 см, ВС=10 см, А1 В1=4 см, А1 С1=6 см.

Запишем отношение известных по условию сторон и найдём коэффициент подобия треугольников:

АВ / А₁В₁ = 8 / 4 = 2 - коэффициент подобия.

Зная коэффициент, находим неизвестные стороны треугольников:

ВС / В₁С₁ = 2 → В₁С₁ = ВС / 2 = 10 / 2 = 5 (см);

АС / А₁С₁ = 2 → АС = 2 * А₁С₁ = 2 * 6 = 12 (см).

Ответ: В₁С₁ = 5 см, АС = 12 см.