найдите углы равностороннего треугольника если угол при основании в 2 раза больше угла противолежащего основанию

Равнобедренным называется треугольник, в которого боковые стороны равны и углы при основании равны:

∠А = ∠С.

Сумма всех углов труегольника, независимо от его типа, равна 180º:

∠А + ∠В + ∠С = 180º.

Таким образом, если углы при основании в два раза больше, угла противолежащего основанию, то выразим:

х - угол ∠В, противолежащий основанию;

2 х - углы при основании ∠А и ∠С;

х + 2 х + 2 х = 180;

5 х = 180;

х = 180 / 5 = 36;

∠В = 36º;

∠А = ∠С = 2 · 36 = 72º.

Ответ: углы ∠А и ∠С равны 72º, угол ∠В равен 36º.