Дано: ВО=DO, уголABC=45 градусов, уголBCD=55 градусов, уголAOC=100 градусов. Найти: уголD. Доказать: треугольникABO=треугольникCDO

Прямые ВС и АD пересекаются в точке О.

Следовательно, ∠ВОС - развернутый и равен 180º.

∠АОС=100º, ⇒ смежный ∠ВОА=80°

Тогда из суммы углов треугольника

В Δ ВОА

∠ВАО=180°-80°-45°=55°

В ∆ DOC

∠DOC=∠ВОА=80° - вертикальный (и смежный углу АОС_.

Тогда из суммы углов треугольника

∠D=180°-80°-55°=45°

По условию ВО=ОD

Δ DOC=Δ ВОА по равной стороне и двум прилежащим к ней углам.