У треугольника 1 угол равен 55 градусов а 1 из внешних равен 105 градусов найдите все углы

Из условия известно, что в треугольнике один из внутренних углов равен 55°, а один из внешних равен 105°. Для того, чтобы найти оставшиеся внутренние углы треугольника вспомним чему равна сумма смежных углов и теорему о сумме углов треугольника.

Итак, сумма смежных углов равна 180°. Исходя из этого мы можем найти угол треугольника смежный с внешним в 105°.

180° - 105° = 75° угол треугольника смежный с углом в 105°.

Два угла треугольника нам известны.

Из теореме о сумме углов треугольника нам известно, что сумма углов треугольника равна 180°.

Ищем третий угол:

180° - (55° + 75°) = 180° - 130° = 50°.