Найдите углы при основании AC равнобедренного треугольника ABC. если его внешний угол при вершине B равен 112

В △ABC AB = BC - боковые стороны, AC - основание. Внешний угол при вершине В ∠CBK = 112°.

Теореме о внешнем угле треугольника гласит, что внешний угол, смежный с одним из углов треугольника, равен сумме двух других углов треугольника, с которыми он не смежен. Таким образом:

∠CBK = ∠A + ∠C.

Так как ∠A и ∠C - углы при основании равнобедренного треугольника, то они равны. Обозначим ∠A и ∠C как x, тогда:

x + x = 112°;

2 * x = 112°;

x = 112°/2;

x = 56°.

Таким образом, ∠A = ∠C = x = 56°.

Ответ: ∠A = ∠C = 56°.