В треугольнике ABC сторона AB=6 корней из 3 см, AC=8 см, угол А=60 градусов. Найти площадь.

1. Из вершины В треугольника АВС проводим высоту ВН к стороне АС

2. В прямоугольном треугольнике катет ВН находится против угла, равного по условию задачи

60°. Согласно свойствам прямоугольного треугольника, отношение противолежащего катета к

гипотенузе равно синусу этого угла:

ВН/АВ = синус 60°.

ВН = АВ х √3/2 = 6√3 х √3/2 = 9 сантиметров.

3. Вычисляем площадь треугольника АВС:

АС х ВН/2 = 9 х 8/2 = 36 см^2.

Ответ: площадь треугольника АВС равна 36 см^2.