В треугольнике ABC проведены медианы CK и AM. Найдите периметр треугольника BKC, если AM=5 см, AB=BC=4 см.

По построению треугольник ABC является равнобедренным, так как по условию AB = BC.

Для того, чтобы найти периметр треугольника BKC, запишем соответствующую формулу.

P = BC + KB + CK.

1.) По условию BC = 4 см.

2.) Теперь найдём KB.

По построению AB делится точкой K пополам, так как CK - это медиана.

AK = KB.

AB = AK + KB = 2KB.

KB = AB : 2.

По условию AB = 4 см.

KB = 4 : 2 = 2 (см).

3.) Теперь найдём CK.

Так как AM и CK - медианы треугольника ABC, то AM = CK = 5 см.

4.) Далее вычислим периметр треугольника ABC.

P = BC + KB + CK.

P = 4 + 2 + 5 = 11 (см).

Ответ: P = 11 см.