1. Периметр параллелограмма равен 40 см, одна из его сторон равна 12 см. найдите остальные стороны параллелограмма. 2. В прямоугольнике ADCD со стороной AD = 9 см биссиктриса AF отсекает от стороны BC отрезок BF = 5 см. Найти периметр прямоугольника.

1) Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. Обозначим неизвестную сторону буквой х, составим и решим уравнение периметра:

х + х + 12 + 12 = 40 см;

2 х + 24 = 40;

2 х = 40 - 24;

2 х = 16;

х = 16 / 2;

х = 8 см.

Ответ: две неизвестные параллельные стороны параллелограмма равны 8 см.

2) Угол А - прямой и равен 90°. Биссектриса AF делит угол А пополам, поэтому:

угол ВАС = 90 / 2 = 45°;

угол BFA = 180° - угол ABC - угол BAF = 180 - 90 - 45 = 45°;

угол BAF = углу BFA = 45°, поэтому треугольник ABF - равнобедренный;

AB - BF = 5 см;

Периметр прямоугольника Р = AB * AD = 5 * 9 = 45 см.