В р/б треугольнике с основанием АС, угол В=120 градусов. Найти: высоту треугольника ВН, если боковая сторона треугольника = 10 см

Равнобедренный треугольник - это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона - основанием.

Высота треугольника это перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противоположную сторону.

Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то ∠ВАС = ∠ВСА.

В равнобедренном треугольнике, высота, опущенная к основанию, делит угол пополам. Значит ∠НВС = ∠АВН.

Вычислим градусные мери этих углов:

∠НВС = ∠АВН = 120° / 2 = 60°;

Согласно теореме косинусов, cos 60° = 1 / 2.

Вычислим длину высоты ВН через косинус ∠АВН.

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos α = BH / AB;

ВН = ВС ∙ cos α;

ВН = 10 ∙ 1 / 2 = 5 см.

Ответ: длина высоты ВН равна 5 см.