Внешний угол прямоугольного треугольника равен 150 градусам. Найдите меньший катет, если гипотенуза равна 16.

Итак, воспользуемся правилом смежных углов: сумма двух смежных углов равна 180°.

Найдем один из внутренних углов треугольника, который будет являться смежным для внешнего угла величиной 150°:

180 - 150 = 30°;

Меньшая сторона треугольника будет лежать напротив меньшего угла, то есть напротив угла в 30°.

Перед нами прямоугольный треугольник с углом в 30° и гипотенузой 16.

Для того, чтобы найти меньший катет воспользуемся правилом: катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы:

16 : 2 = 8;

Ответ: 8.