Диагонали ромба образуют с одной из сторон угол, равный 25 градусов. найдите углы ромба

Ромб - это параллелограмм, в которого все стороны равны между собой.

Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то они являются биссектрисами углов ромба, то есть делят угол, из которого выходят, пополам:

∠А = ∠ВАО · 2;

∠А = 25° · 2 = 50°.

В ромбе, как и в параллелограмме, также противоположные углы равны:

∠А = ∠С = 50°.

Так как сумма всех углов ромба равна 360°, то:

∠В = ∠Д = (360 - ∠А - ∠С) / 2;

∠В = ∠Д = (360 - 50 - 50) / 2 = 260 / 2 = 130°.

Ответ: углы ∠А и ∠С равны 50°, углы ∠В и ∠С равны 130°.