В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов tgA=3/4, AC=4, Найдите АВ

Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками.

Если в треугольнике есть угол равен 90º, то данный треугольник есть прямоугольным.

Так как по условию задачи известен только тангенс угла А и длина прилежащего катета АС, то в данном случае, мы можем вычислить только длину катета ВС, потому что тангенс угла прямоугольного треугольника есть это отношением противолежащего катета к прилежащему катету:

tg А = ВС / АС;

ВС = АС · tg А;

ВС = 4 · 3 / 4 = 12 / 4 = 3 см.

Теперь вычислить длину гипотенузы АВ возможно с помощью теоремы Пифагора:

АВ² = ВС² + АС²;

АВ² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25;

АВ = √25 = 5 см.

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 5 см.