В треугольнике ABC угол С=90 градусов, sin A=0,75, АС=√7. Найдите AB.

Сторона АВ находится напротив угла С, а это значит, что, в соответствии с условием задачи, она является гипотенузой в этом прямоугольном треугольнике.

Сторона АС будет являться прилежащим катетом к углу А. А как мы знаем из школьного курса, гипотенузу можно будет вычислить с помощью отношения надлежащего катета и косинуса соответствующего угла.

Определим, чему будет равняться косинус угла А:

√ (1 - (0,75) ²) = √0,4375 = 0,25√7.

Определим длину АВ:

√7 : 0,25√7 = 4.

Ответ: Длина АВ равна 4.