Дана трапеция. Основание относится как 1; 3, средняя линия=8 см. Найти основания

Трапецией называется четырехугольник, в которого все стороны разной длины, а параллельные только две.

Средней линией есть отрезок, параллельный основаниям. Он соединяет средины боковых сторон и равен половине суммы оснований трапеции:

m = (ВС + АД) / 2.

Так как основания трапеции относятся как 1:3, то выразим их длину следующим образом:

х - длина меньшего основания ВС;

3 х - длина большего основания АД;

(х + 3 х) / 2 = 8;

х + 3 х = 8 · 2;

4 х = 16;

х = 16 / 4 = 4;

ВС = 4 см;

АД = 3 · 4 = 12 см.

Ответ: длина основания ВС равна 4 см, основания АД равна 12 см.