Дана трапеция, средняя линия и диагональ, диагональ делит ср линию на две части, одна часть 6 см вторая 12 см, найди основание.

Средняя линия трапеции - это отрезок, длина которого равна половине суммы ее оснований:

КМ = (АД + ВС) / 2.

Диагональ трапеции пересекает ее среднюю линию в точке N и делит эту трапецию на два треугольника ∆АВС и ∆АСД.

Таким образом, отрезок KN является средней линией треугольника ∆АВС, NM - средней линией треугольника ∆АСД.

Средняя линия треугольника так же соединят средины его боковых сторон, равна половине его длины. Поэтому можем найти длину их оснований:

KN = ВС / 2;

ВС = KN ∙ 2;

ВС = 6 ∙ 2 = 12 см;

NM = АД / 2;

АД = NM ∙ 2;

АД = 12 ∙ 2 = 24 см.

Ответ: основания трапеции равны 12 см и 24 см.