Дана равноб. трапеция QSTR. Угол Q=60. SQ=TR=20. MN-средняя линия. Найти : ST, MN

Трапеция равнобедренная. Следовательно, углы при большем основании тоже равны.

Опустим высоты SН и ТК из тупых углов трапеции.

В прямоугольном треугольнике QSH угол QSH=30°

Катет QH противолежит этому углу и равен половине гипотенузы QS. (свойство катета, противолежащего углу 30º)

QH=10.

В треугольнике QST отрезок МО является его средней линией, как часть средней линии трапеции. Но он же является средней линией треугольника QSH, и равен 10:2=5 ⇒

=5*2=

В прямоугольнике SOTP противоположные стороны равны. ⇒

ОР=ST=10.

Так как боковые стороны равны, отрезок PN=МО=5

=MO+OP+PN=5+10+5=20