Прямая АК перпендикулярна к плоскости прямоугольника АBCD. Найти расстояние от точки К к плоскости прямоугольника, если DC=12 см, KB = 13 см

Так как АBCD - прямоугольник, то АВ = CD = 12 см.

Найти расстояние от точки К к плоскости прямоугольника АBCD - это АК, то есть перпендикуляр.

Рассмотрим треугольник КАВ: угол КАВ = 90 градусов (так как АК - перпендикуляр), тогда КАВ - прямоугольный треугольник, АВ = 12 см - катет, КВ = 13 см - гипотенуза (так как лежит напротив прямого угла). Найдем АК по теореме Пифагора:

АК = √ (КВ^2 - AB^2);

АК = √ (13^2 - 12^2) = √ (169 - 144) = √25 = 5 (см).

Ответ: АК = 5 см.