В равнобедренном треугольнике MNK боковая сторона равна корень из 3, угол при вершине равен 120 градусов. Найдите периметр треугольника

1) Узнаем длину основания заданного треугольника MNK (МN и NK - боковые стороны (МN = NK = √3 ед.), МК - основание) : МК = 2 * МN * cosα = 2 * МN * cos ((180º - β) / 2), где β - угол при вершине (β = 120º).

Выполним расчет: МК = 2 * МN * cos ((180º - β) / 2) = 2 * √3 * cos ((180º - 120º) / 2) = 2 * √3 * cos 30º = 2 * √3 * √3 / 2 = 3 ед.

2) Узнаем периметр заданного треугольника MNK: Р = 2 * МN + МК = 2 * √3 + 3 ≈ 6,464 ед.

Ответ: Периметр заданного треугольника MNK составляет 6,464 ед.