В прямоугольнике периметр 36 см., А одна из сторон больше другой на 6 см. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до большей из сторон

1. Обозначим вершины прямоугольника АВСД.

2. АД = АВ + 6;

3. Вычисляем АВ:

2 АВ + 2 (АВ + 6) = 36;

4 АВ = 24;

АВ = 6 см;

3. Расстояние от точки пересечения диагоналей О до большей стороны прямоугольника АД

вычисляем, проведя перпендикуляр ОК на эту сторону.

4. ОК является средней линией треугольника АВД, так как параллелен АВ и проведен из

середины диагонали ВД.

5. ОК = 1/2 АВ, то есть 6 : 2 = 3 см.

Ответ: расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны прямоугольника

равно 3 см.