В треугольнике ABC известно что угол А=44 градуса, угол B=56 градусов. Биссектрисы AK и BM треугольника пересекаются в точке О. Найдите углы четырехугольника AOBC

1. В △ABC:

∠A + ∠B + ∠C = 180° (по теореме о сумме углов треугольника);

44° + 56° + ∠C = 180°;

∠C = 180° - 100°;

∠C = 80°.

В четырехугольнике AOBC ∠ACB = ∠C = 80°.

2. Так как AK - биссектриса ∠A, то AK делит ∠A пополам:

∠OAB = ∠OAC = ∠A/2 = 44°/2 = 22°.

3. Так как BM - биссектриса ∠B, то BM делит ∠B пополам:

∠OBA = ∠OBC = ∠B/2 = 56°/2 = 28°.

4. В четырехугольнике AOBC по теореме о сумме углов четырехугольника:

∠OAC + ∠AOB + ∠OBC + ∠ACB = 360°;

22° + ∠AOB + 28° + 80° = 360°;

∠AOB = 360° - 130°;

∠AOB = 230°.

Ответ: ∠OAC = 22°, ∠AOB = 230°, ∠OBC = 28°, ∠ACB = 80°.