1/8 часть одного из смежных углов и 3/4 другого составляют в сумме 90 градусов. найдите разность данных углов.

Обозначим один из смежных углов через а, тогда другой угол будет равен (180° - а), теперь составим равенства по условию.

1/8 * а + 3/4 * (180° - а) = 90°; преобразуем выражение:

1/8 * а - 3/4 * а = 90° - 3/4 * 180°; 3/4 * а - 1/8 * а = 135° - 90° = 45°;

5/8 * а = 45°; а = (45°/5) * 8 = 9° * 8 = 72°.

Найдём смежный с углом а угол: 180° - а = 180° - 72° = 108°.

Проверка: 1/8 * 72° + 3/4 * 108° = 9° + 81° = 90°.

Углы определены верно.

Определим разность углов: 108° - 72° = 36°.

Ответ: разность углов равна 36°.