В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 30, а угол лежащий напротив его 45 градусов. Найти площадь прямоуг. треугольника

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

S = 1/2 * a * b.

Если в прямоугольном треугольнике один из углов равен 45 градусов, то и второй угол также равен 45, потому что сумма углов треугольника равна 180 градусов, прямой угол - 90

180 - 90 - 45 = 45.

А если в треугольнике углы при основании равны, то и стороны, лежащие напротив этих углов тоже равны.

Получается а = b = 30, подставим эти значения в формулу площади и вычислим:

S = 1/2 * 30 * 30;

S = 1/2 * 900;

S = 450.