Основания прямоугольной трапеции 20 см и 53 см, а высота 56 см. Наити периметр

Обозначим прямоугольную трапецию буквами АВСК, где угол К - прямой. Проведём высоту ВЕ, она равна боковой стороне АК и равна 56 см.

ЕК = АВ = 20 см;

АВЕК - прямоугольник.

СЕ = СК - ЕК;

СЕ = 53 - 20 = 33 см.

Треугольник ЕВС - прямоугольный. Найдём гипотенузу ВС по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы):

a² + b² = c²;

CE² + BE² = BC²;

33² + 56² = BC²;

1089 + 3136 = BC²;

BC² = 4225;

BC = √4225;

ВС = 65 см - неизвестная боковая сторона трапеции.

Найдём периметр трапеции, сложив все тороны:

Р = АВ + ВС + СК + АК = 20 + 65 + 53 + 56 = 194 см.

Ответ: 194 см