В треугольнике АВС выполня. тся условия: АВ=ВС=20 см, угол АВС=120. Найдите расстояние от вершины В до прямой АС

1. Из вершины В проводим перпендикуляр ВН к основанию АС.

2. Треугольник АВС равнобедренный, так как АВ = ВС.

3. Угол А равен углу В как углы при основании равнобедренного треугольника.

4. Рассчитываем их величину:

Угол А = углу В = (180° - 120°) : 2 = 30°.

5. В треугольнике АВН катет ВН находится против угла равного 30°. Следовательно, его длина

в 2 раза меньше длины гипотенузы АВ:

ВН = АВ: 2 = 20 : 2 = 10 сантиметров.

Ответ: расстояние от вершины В до основания АС равно 10 сантиметров.