Один из углов прямоугольника 60, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 72 см Найти гипатенузу

Для начала найдём углы треугольника:

По условию задачи, один из углов равен 60°, другой, как и во всех прямоугольных треугольниках, равен 90°, значит третий угол, согласно теореме о том, что сумма всех углов треугольника равна 180°, 30°.

Теперь найдём гипотенузу.

Согласно теореме о прямоугольных треугольниках, что напротив угла в 30° лежит меньший катет, равны половине гипотенузу, пусть х будет являться меньшим катетом, а 2 х - гипотенузой. Т. к. сумма меньшего катета и гипотенузы, по условию задачи, равна 72-м, составим и решим уравнение:

х+2 х=72

3 х=72

х=24

Проверка:

1) 24 - меньший катет

2) 2*24=48 - больший катет

3) 24+48=72

72=72

Ответ: 48