В трапеции ABCD основания BC=4 и AD=9. Известно, что AB=BC. Найдите периметр трапеции

1. Известно, что:

АВ = ВС = 4;

АВ = СД = 4.

2. Найдем периметр:

Р = 4 + 4 + 4 + 9;

Р = 21 см.

3. Проведем высоты Н и К;

Получается, что АВН и КСД равны по гипотенузе и острому углу, следовательно АН = КД.

Таким образом:

НК = ВС = 4 см;

АН = КД = 2.5 см;

4. По теореме Пифагора, нужно найти ВН:

ВН = 16 - 6.25;

ВН = 9.75 см.

5. Найдем площадь:

S = 1/2 * (АД + ВС) * ВН;

S = 1/2 * (4 + 9) * 9,75;

S = 63.375 см².

Ответ: Р = 21 см.