Найти радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, боковая сторрона которого 2√3, а угол при вершине равен 60 градусов

Применяя теорему косинусов, находим длину основания данного равнобедренного треугольника:

(2√3) ^2 + (2√3) ^2 - 2 * 2√3 * 2√3 * cos (60°) = 12 + 12 - 2 * 12 * 1/2 = 24 - 12 = 12.

Применяя формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними, находим площадь S данного треугольника:

S = 2√3 * 2√3 * sin (60°) / 2 = 12 * (√3/2) * 1/2 = 12√3/4 = 3√3.

Применяя формулу площади треугольника через радиус R описанной окружности, находим R:

R = 2√3 * 2√3 * 12 / (4 * 3√3) = 144 / (12√3) = 12/√3 = 12√3/3 = 4√3.

Ответ: 4√3.