Каждый угол выпуклого многоугольника равен 135 градусам. нужно найти число сторон этого многоугольника

Сумма внутренних углов многоугольника:

S = 180° * (n - 2), где n - число углов.

Делим суммe на число углов и находим выражение для величины одного угла:

(180° * (n - 2)) / n = 180° - 360°/n;

Приравниваем найденное выражение к заданной величине угла:

180° - 360°/n = 135°;

45° = 360°/n;

n = 360°/45° = 40/5 = 8.

Число сторон равно числу углов.

Ответ. У многоугольника 8 сторон.