В окружность радиусом 10 см вписан треугольник, одна сторона которого является диаметром. другая сторона треугольника равна 16 см. найдите площадь треугольника

1. ΔАВС - прямоугольный, так как одна из его сторон (АВ) является диаметром описанной

окружности. Сторона, являющаяся диаметром - гипотенуза.

Следовательно АС и ВС - катеты ΔАВС.

2. АВ = R х 2 = 10 х 2 = 20 см.

3. ВС = √АВ² - АС² (по теореме Пифагора).

ВС = √20² - 16² = √400 - 256 = √144 = 12 см.

4. Вычисляем площадь (S) ΔАВС:

S = ВС х АС: 2 = 12 х 16 : 2 = 96 см².

Ответ: S ΔАВС равна 96 см².