Стороны треугольника - 3 6 и 8. Найти стороны подобного ему треугольника с периметром 51 см.

Подобными треугольниками есть два треугольника, в которых соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональные.

Для начала найдем коэффициент подобия данных треугольников. Он равен отношению сходственных сторон:

k = А1 В1/АВ = В1 С1/ВС = А1 С1/АС.

В данном случае, коэффициент подобия можно найти как отношение периметров:

k = Р1/Р;

Р1 = 51 см;

Р = АВ + ВС + АС;

Р = 3 + 6 + 8 = 17 см;

k = 51 / 17 = 3.

Так как стороны треугольника А1 В1 С1 относятся как 3:6:8, то:

А1 В1 = АВ · k;

А1 В1 = 3 · 3 = 9 см;

В1 С1 = ВС · k;

В1 С1 = 6 · 3 = 18 см;

А1 С1 = АС · k;

А1 С1 = 8 · 3 = 24 см.

Ответ: стороны треугольника равны 9 см, 18 см, 24 см.