Сумма четырех углов выпуклого пятиугольника равна 460°. Найдите пятый угол

Из условия известно, что сумма четырех углов выпуклого пятиугольника равна 460°. Найти же нам нужно градусную меру пятого угла.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу для вычисления градусной меры углов выпуклого n - угольника:

180° * (n - 2).

Вычислим сумму углов выпуклого 5 - ти угольника:

180° * (5 - 2) = 180° * 3 = 540°.

Сумму четырех углов пятиугольника мы знаем из условия и она равна 460°, а для того, чтобы найти пятый угол мы из суммы все углов вычтем сумму 4 - х углов:

540⁰ - 460⁰ = 80⁰.