Четыре угла выпуклого пятиугольника равны 105, 116, 91 и 82 градуса. найдите пятый угол.

В геометрии для любого выпуклого многоугольника существует формула суммы его углов в общем виде:

180° * (n - 2).

По условию задачи речь идёт о выпуклом пятиугольнике, значит, сумма его углов составляет:

180° * (5 - 2) = 540°.

Сумма данных по условию углов составляет:

105° + 116° + 91° + 82° = 384°.

Градусная мера пятого угла:

540° - 384° = 156°.

Ответ: пятый угол равен 156°.