в треугольнике АВС угол С=90 градусов, ВС=12 см., sinА=4/11. Найти АВ.

Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.

Прямоугольным называется треугольник, в которого один угол прямой (равен 90º). Сторона, противолежащая прямому углу называется гипотенузой, а две другие катетами.

Для вычисления АВ применим теорему синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = ВС / АВ;

АВ = ВС / sin A;

АВ = 12 : 4 / 11 = 12 ∙ 11 / 4 = 132 / 4 = 33 см.

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 33 см.