Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ

Question

Шелди

Геометрия

2 января, 01:41

Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вероника Свешникова · Answer 1

1) Диагональ АС делит ABCD на два равных треугольника АВС и ACD. Площадь треугольника S (ACD) = AC * DH, где АС = 16 см; DH = 4 см - расстояние от т. D до АС. Тогда S (ADC) = 16 * 4/2 = 32 см^2.

2) Площадь S (ABCD) = 2 * S (ACD) = 32 см^2 * 2 = 64 cм^2.

3) Также площадь можно определить так: S (ABCD) = AB * DH1, где DH1 - высота из точки D на сторону АВ, или расстояние от точки D до АВ. Найдём расстояние DH1:

DH1 = S (ABCD) / AB = 64 cм^2/12 см = 16/3 см = 5 1/3 см.

Ответ: расстояние от т. D до АВ 5 1/3 см.