В параллелограме АВСД стороны равны 4 см и 7 см, а угол между ними равен 45. найдите площадь.

1. АВ = 4 см. АД = 7 см. Угол ВАД = 45°.

2. Из вершины В параллелограмма проводим перпендикуляр ВН к стороне АД.

3. Вычисляем длину высоты ВН через синус угла ВАД прямоугольного треугольника АВН:

ВН/АВ = синус угла ВАД = синус 45° = √2/2.

ВН = АВ х √2/2 = 4 х √2/2 = 2√2 см.

4. Выполняем расчёт площади параллелограмма АВСД, равную произведению длины стороны

АД на высоту ВН:

площадь параллелограмма АВСД = АД х ВН = 7 х 2√2 = 14√2 см^2.

Ответ: площадь параллелограмма АВСД равна 14√2 см^2.