Дан прямоугольный треугольник ABC угол С прямой. Известно что АВ=5, АС=3. Найдите cos B

Из условия известно, что прямоугольный треугольник ABC имеет прямой угол С. Так же известно, что AB = 5, АС = 3. А найти нам нужно cos угла B.

Давайте вспомним, как найти косинус угла в прямоугольном треугольнике.

Косинусом угла в прямоугольном треугольнике есть отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Запишем:

cos B = BC/AB.

Найдем с помощью теоремы Пифагора второй катет:

BC = √ (AB^2 - AC^2) = √ (5^2 - 3^2) = √ (25 - 9) = √16 = 4.

Ищем отношение:

cos B = BC/AB = 4/5 = 0.8.

Ответ: cos B = 4/5 = 0.8.