Стороны треугольника 5,7 и 8 найти угол лежаший против средний стороны

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что длины сторон данного треугольника равны 5, 7, и 8.

Следовательно, длина средней стороны треугольника равна 7.

Обозначим величину угла, лежащего напротив этой стороны через x.

Используя теорему косинусов, можем составить следующее уравнение:

5^2 + 8^2 - 2 * 5 * 8 * cosx = 7^2,

решая которое, получаем:

25 + 64 - 80 * cosx = 49;

89 - 80 * cosx = 49;

80 * cosx = 89 - 49;

80 * cosx = 40;

cosx = 40 / 80 = 1/2;

x = arccos (1/2) = 60°.

Ответ: 60°.