Основание равнобедренной трапеции равны 8 см и 16 см, а высота равна 3 см. Найдите периметр трапеции. в ответе должно получится 34 см.

Дана трапеция ABCD: AB = CD - боковые стороны, AD = 16 см и BC = 8 см - основания, BH = 3 см - высота.

1. Меньший отрезок, который высота отсекает от большего основания, равен полуразности оснований, то есть:

AH = (AD - BC) / 2 = (16 - 8) / 2 = 8/2 = 4 (см).

2. Рассмотрим △AHB: ∠AHB = 90° (так как BH - высота), AH = 4 см и BH = 3 см - катеты, AB - гипотенуза, так как лежит напротив прямого угла.

По теореме Пифагора:

AB = √ (AH² + BH²) = √ (4² + 3²) = √ (16 + 9) = √25 = 5 (см).

Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон.

Периметр трапеции ABCD равен:

P = AB + BC + CD + AD = 5 + 8 + 5 + 16 = 34 (см).

Ответ: P = 34 см.