Длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 5 см, а егооснование на 1 см длиннее. Чему равна площадь треугольника?

Площадь треугольника равна полупроизведению основания и высоты, проведенной к этому основанию. Высота в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой, и медианой, поэтому делит равнобедренный треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника.

Основание равнобедренного треугольника:

5 + 1 = 6 см.

Катет прямоугольного треугольника:

6 / 2 = 3 см.

Найдём высоту равнобедренного треугольника по теореме Пифагора:

a² + b² = c²;

a² + 3² = 5²;

a² + 9 = 25;

a² = 16;

a = 4 см - высота равнобедренного треугольника.

Найдём площадь:

S = 1/2 * 4 * 6 = 12 см²

Ответ: 12 см²