Найдите отношения радиусов двух кругов, если их площади относятся как 24:25

Площадь круга можно вычислить по формуле: S = П * r^2, где r - радиус круга.

Применив данную формулу, площадь первого круга можно найти по формуле S1 = П * r1^2; второго - S2 = П * r2^2.

Так площади заданных кругов относятся как 24 : 25, то справедливо уравнение:

S1 : S2 = (П * r1^2) : (П * r2^2);

24 : 25 = (r1^2) : (r2^2);

24/25 = (r1^2) / (r2^2);

Извлекая квадратный корень из каждой части уравнения, получим:

√ (24/25) = √ (r1^2/r2^2);

2√6/5 = r1/r2.

Тогда отношение радиусов данных кругов равно: r1/r2 = 2√6/5.