В треугольнике a b c известно что A C равно 24 BC равно корень из 265 угол C равен 90 градусов найдите радиус описанной окружности этого треугольника

Так как радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине длины гипотенузы, тогда найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2;

AB^2 = (24) ^2 + (√265) ^2 = 576 + 265 = 841;

AB = √841 = 29 см.

Получили, что длина гипотенузы равна 29 см, тогда длина радиуса описанной окружности этого треугольника будет равна:

R = (1/2) * AB = 29 * (1/2) = 14,5 см.

Ответ: длина радиуса равна 14,5 см.