В прямоуг. АВСD биссектриса угла С делит сторону AD в отношении 2 : 5. Найдите отношение длин сторон

Пусть биссектриса угла С делит сторону АD в точке К.

АК/KD = 2/5

Угол СKD = КСВ (внутренние накрест лежащие). Угол КСВ = КСD (СК - биссектриса по условию). Получаем, что угол КСD = углу СKD.

Рассмотрим треугольник CDK, он равнобедренный (углы при основании равны).

KD = CD = AB = 5 частей.

BC = AD = AK + KD = 2 + 5 = 7 частей.

Можем записать отношение длин сторон прямоугольника.

AB/DC = 5/7

Ответ: Отношение длин сторон прямоугольника равно 5/7.