В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равно 12, ВМ - высота треугольника, синус угла МВС равен 3/4. Найдите боковую сторону треугольника.

1. Исходя из того, что в равнобедренном треугольнике высота ВМ является медианой, делящей

основание АС на две равные части, вычисляем:

АМ = СМ = 12 : 2 = 6 сантиметров.

2. Основываясь на том, что в прямоугольном треугольнике МВС синус угла МВС это

отношение катета МС, который находится против этого угла к гипотенузе ВС, вычисляем

длину гипотенузы ВС:

Синус угла МВС = МС/ВС.

6/ВС = 3/4.

ВС = 6 х 4/3 = 8 сантиметров.

Ответ: боковая сторона ВС треугольника АВС равна 8 сантиметров.