Сторона квадрата 3 сантиметра Найдите его диагональ

По условию задачи дан квадрат, в котором проведена диагональ.

Данная диагональ делит указанный квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

При этом диагональ квадрата одновременно является гипотенузой такого прямоугольного треугольника.

Следовательно, для того, чтобы найти длину диагонали квадрата, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме

квадратов его катетов.

Пусть a и b - это катеты данного треугольника, а c - его гипотенуза.

c² = a² + b².

Так как по условию дан квадрат, то a = b.

Значит, теорему Пифагора в данном случае можно записать другим способом.

c² = 2a².

Теперь подставим значение a.

c² = 2 * 3².

c² = 2 * 9.

c = 3√2 (см).

Ответ: 3√2 см.