В треугольнике АВС угол с равен 90, ac=3, tgA=корень из 7 делить на 3. Найти AB

Тангенс угла А - отношение противолежащего катета ВС, к прилежащему катету АС.

По условию тангенс угла А равен √7 : 3, длина катета AC = 3 см.

Найдем длину катета ВС:

Tg A = BC : AC;

BC = AC * tg A;

BC = 3 * √7 : 3;

BC = √7 см.

Найдем АВ - гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:

АВ ² = АС ² + ВС ²;

АВ ² = 3 ² + (√7) ²;

АВ ² = 9 + 7;

АВ 2 = 16;

АВ = √16;

АВ = 4 см.