Биссектрисы внешних углов А и С треугольника АBC пересекаются в точке Н под углом 56. Найдите угол В треугольника.

Рассмотрим треугольник САН и найдем, Сумму двух углов, А и С:

180° - 56° = 124°.

Так как АН и СН - биссектрисы внешних углов треугольника АВС, умножим полученный результат на 2 и будем знать сумму внешних углов А и С:

124° * 2 = 248°.

Находим сумму внутренних углов А и С данного треугольника:

360° - 248° = 112°.

Находим градусную меру угла В:

180° - 112° = 68°.

Ответ: в треугольнике АВС угол В равен 68°.