1. Диагональ ромба 12 см и 16 см. Найти сторону ромба. 2. в треугольнике АВС, угол С = 90 градусов, угол В=30 градусов, СВ=5 см, АВ=12 см. Найдите площадь треугольника. 3. В прямоугольной трапеции основания равны 17 см и 5 см

1). АС и ВD - диагонали ромба, пересекаются в точке О. АС = 12 см; ВD = 16 см;

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Значит треугольник АОВ - прямоугольный;

ОВ = 1/2 ВD = 8 см: АО = 1/2 АС = 6 см;

АВ² = OB² + AO² = 64 + 36 = 100 (см²);

AB = 10 см;

2). АС = 1/2 АВ - катет, лежащий против угла 30°;

AC = 6 см;

Площадь треугольника:

S = 1/2 AC * BC = 1/2 * 6 * 5 = 15 (см²).