Дан прямоугольный треугольник, разность катетов равна 28 метров, а гипотенуза равна 10 метров. Найдите катеты.

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Решим задачу с помощью уравнения, где:

х - первый катет;

(28 - х) - второй катет.

Составим уравнение:

х² + (28 - х) ² = 10²;

х² + (28² - 2 * 28 * х + х²) = 100;

х² + 784 - 56 х + х² = 100;

2 х² - 56 х + 684 = 0;

х² - 28 х + 342 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = (-28) ² - 4 * 1 * 342 = 784 - 1368 = - 584

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.