В треугольнике ABC угол A=B=75°. Найдите длину BC, если площадь треугольника равно 36 см²

1. Из вершины В проводим высоту ВН к стороне АС.

2. Треугольник АВС равнобедренный, так как углы А и В при основании АВ равны.

Следовательно АС = ВС.

2. Угол С = 180° - 75° - 75° = 30°.

2. В треугольнике ВСН катет ВН находится против угла, равного 30°. Следовательно, его длина

в два раза меньше длины гипотенузы ВС:

ВН = ВС/2.

3. Площадь треугольника АВС = АС х ВН / 2 = 36 см^2. Заменяем АС на ВС, ВН на ВС/2:

ВС х ВС/2 : 2 = 36.

ВС^2 = 144.

ВС = √144 = 12 см.

Ответ: длина стороны ВС равна 12 см.