Дано: треугольник АВС - равноберденный. АВ-основание. СО=CH Д-ть: треугольник ОАВ = тругольнику НВА

Рассмотрим треугольники АОВ и НАВ, и найдём в них 3 равных элемента: углов или сторон.

1) Так как АО = (АС - СО), а НВ = (ВС - СН), а в выражении в скобках есть равные элементы: АС = ВС; так как треугольник АВС - равнобедренный; СО = СН по условию задачи, то и АО = НВ.

2) Сторона АВ в обоих треугольниках общая, то есть равная.

3) Углы <САВ = <СВА, как углы при основании АВ равнобедренного треугольника АВС. Получили в треугольника АОВ и АНВ по 2 равных стороне, и по равному углу между ними. Значит, треугольники равны.